[이코테] 07. 다이나믹 프로그래밍 - 개미 전사

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📢 '이것이 코딩 테스트다 with 파이썬' 책을 공부하고 복습하기 위해 작성했습니다.

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문제

메뚜기 마을에는 일직선으로 이어진 여러 개의 식량 창고가 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량 창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다.

메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량 창고가 공격받고 있으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량 창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량 창고를 약탈해야 한다.

식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때, 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하라.

 

입력 조건

• 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3<= N <= 100)
• 둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량 창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다.(0 <= K <= 1,000)

출력 조건

• 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하라.

 

입력 예시
4
1 3 1 5

출력 예시
8

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나의 풀이

N = int(input())
data = [0] + list(map(int, input().split()))
d = [0] * 101

d[1] = data[1]
for i in range(2, N+1):
    d[i] = max(d[i-1], d[i-2]+data[i])

print(d[N])

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해설

i번째 식량 창고에 대해서

1. (i - 1)번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 i번째 식량창고를 털 수 없다.
2. (i - 2)번째 식량 창고를 털기로 결정한 경우, i번째 식량창고를 털 수 있다.

즉, 점화식은 다음과 같다. k_i는 i번째 식량창고에 있는 식량의 양이다.

f(i) = max(f(i-1), f(i-2) + k_i)

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