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동치(Equivalence) 논리적으로 일치한다는 의미 흔히 동치는 같은 의미를 가진 더 쉬운 명제를 발견하는 데 사용한다. 굉장히 복잡해 보이는 합성명제라도 간단한 명제로 바꿀 수 있다. 논리적 동치(Logical Equivalences) 법칙 법칙 이름 논리적 동치 관계 항등 법칙 (Identity laws) p∧T ≡ p p∨F ≡ p 지배 법칙 (Domination laws) p∨T ≡ T p∧F ≡ F 멱등 법칙 (Idempotent laws) p∨p ≡ p p∧p ≡ p 이중 부정 법칙 (Double negation law) ￢(￢p) ≡ p 교환 법칙 (Commutative laws) p∨q ≡ q∨p p∧q ≡ q∧p 결합 법칙 (Associative laws) (p∨q)∨r ≡ p∨(q∨..
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역, 이, 대우 역, 이, 대우는 조건명제에서 사용하고, 하나의 명제를 변형해 표현한다. 증명하기 어려운 명제는 대우를 이용해 증명할 수 있다. 역 (Q → P) 두 개의 위치를 바꾸는 것 이 (￢P → ￢Q) 각각의 명제에 부정을 바꾸는 것 대우 (￢Q → ￢P) 역과 이를 합친 것 대우가 참이면, 본 명제도 참이다. 진리표 P Q P → Q Q → P ￢P → ￢Q ￢Q → ￢P T T T T T T T F F T T F F T T F F T F F T T T T 예시 명제 "30이 10보다 크다면 30은 50보다 작다." p: 30은 10보다 크다. (True) q: 30은 50보다 작다. (True) 본 명제 p → q: "30이 10보다 크다면, 30은 50보다 작다." (True) 역 q → ..
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이산 수학 (Discrete mathematics) 불연속적인 숫자를 다루는 수학, 컴퓨터를 위한 수학 이산 수학에서 다루는 내용은 자료구조, 알고리즘 등의 베이스가 되어 전체적인 컴퓨팅 사고력을 길러준다. 또한 수학접 귀납법 등의 다양한 기초 개념이 알고리즘에 반복적으로 출현하기 때문에 컴퓨터 과학의 베이스 학문이라고 할 수 있다. 명제와 연산자 명제 참(True) 혹은 거짓(False)으로 진리를 구분할 수 있는 문장 명제는 0 또는 1만을 가지는 컴퓨터 메모리처럼 항상 참과 거짓 둘 중 하나의 값만을 가진다. 여러 개의 명제를 조합할 수 있다. 연산자로 명제 다루기 연산자는 명제를 연산하기 위한 도구 이산수학의 기본 연산자로는 6가지가 존재한다. 이름 기호 의미 부정(negation, NOT) ￢P..
